Métodos estatísticos para testes acelerados com esforço aplicado em escada em um estudo de fadiga mecânica

Abstract

O estudo de propriedades de fadiga em materiais requer a análise de dados experimentais. Devido à aleatoriedade inerente aos dados de fadiga, a modelagem estocástica do processo de fadiga é natural e necessária. Por outro lado, em vista do processo de fadiga envolver o acúmulo de danos parciais, a aplicação da tensão precisa ser feita em forma de escada, para que o modelo leve em consideração tal fenômeno. Desse modo, é apresentado, neste trabalho, o método de máxima verossimilhança para se obter o modelo estatístico para o tempo de vida em função do nível de tensão aplicado com a forma acima mencionada, que pode ser censurado, baseado nos artigos de NELSON (1980) e TANG et al. (1996). E feita uma aplicação do modelo estatístico para um teste acelerado, com tensão aplicada em forma de escada, em um conjunto de dados experimentais. Para esses dados, são estimados os parâmetros do modelo e seus respectivos intervalos de confiança. A implementação dessa aplicação poderia ter sido feita utilizando-se o método convencional de Newton-Raphson. No entanto, face a natureza das equações, pequenos afastamentos em relação aos valores das raízes provocam grandes oscilações computacionais, inviabilizando a utilização deste método. Para contornar estas dificuldades, foram utilizados métodos numéricos alternativos, denominados método de Newton de convergência global e o método de Broyden, tendo obtido, em ambos, resultados equivalentes. Apresenta-se, também, uma aplicação do modelo ajustado, determinando-se os valores estimados dos percentis e seus respectivos intervalos de confiança, relacionados a diversos níveis de tensão.